小口径超声波水表的管路模型仿真与实验研究

0.   引言

超声波水表是近几年发展起来的新型智能水表，具有无可动部件、灵敏度高、量程比宽、重复性优和始动流量低等优点^[1 − 3]，已逐渐应用供水系统的大、中口径水流量测量^[4]。目前，超声波水表的声道布置多以Z型为主，管道内无阻流部件，具有较好的性能。但对于家用的小口径超声波水表，Z型声道布置的超声波水表声波传播路程较小，导致水表的流量特性变差，限制了超声波水表在民用方面的应用。 

U型声道布置的管路结构，由于在管道内部设计声学反射镜^[5]，提高了声波传播的路程，从而增加了超声波传播时间，因此多用于小口径流量的测量。然而，超声波水表受管路内流场的影响较大，管路内部的结构直接影响测量的性能，包括重复性、压损及测量误差。郑丹丹^[6]、张亮^[7]等分别利用 CFD 方法和实验研究了不同探头插人深度时超声流量测量的偏差。蒋延付^[8]研究了小口径超声波水表的数值仿真，分析管路不同截面的速度云图和声路的速度分布，并进行实验研究。姚灵^[9]等研究了几种主要管路内部阻流件对测量管道内流场分布的干扰，通过采用整流器、多声道等技术削弱这种干扰对测量结果带来的影响。余嘉芸^[10]从多个角度探讨流速和温度对流量测量精度的影响并分析仪表几何形状变化对流速场干扰。张裕松等^[11]探讨不同水压对水表流量特性的影响。张遥奇等^[12]研究了液体流场变化对超声流量计测量精度的影响。姚灵等^[13]对于单声道超声水表内流体在不同流态分布时线速度和面速度有差异，提出了一种分段流量测量特性校正新方法。金凯等^[14]通过仿真层流、紊流状态下不同结构等速线的分布情况探讨结构对小口径超声水表流场的影响。 

流场对超声水表性能有着重要的影响，利用应用计算流体力学（CFD）和FLUENT软件能方便的得到流场对超声水表性能的影响，为超声水表的设计和改进提供了理论依据。Silva R M ^[15]利用CFD分析揭示了各种建模参数对超声波流量计数值计算的轮廓因子的影响。Jieqiang J等^[16]通过CFD建模和实验研究了流场对超声波水表测量精度的影响。I. G等^[17]探讨了在超声流量测量过程中考虑变形流速场分布的各种技术，能在测量复杂的扭曲流量时显著提高超声波流量计的精度。Javier M R等^[18]认为小直径超声波流量计由于其独特的几何形状和与流体流动的复杂相互作用，存在内部流动问题。运用计算流体动力学去预测具有侵入式双支架配置的住宅超声波流量计内部湍流的流动物理特性。耿存杰^[19]、邵欣^[20]等利用计算流体力学（CFD）进行仿真阻流件对超声流量计的影响。张永胜等^{[21 − 22]}通过Fluent仿真对比孔板与文丘里管的脉动流量测量性能。田顺佳^[23]、陈红^[24]等分别利用Fluent软件对不同整流器的管道流场进行数值模拟，得到对应超声波流量计的示值误差。宋超等^[25]研究上游弯管扰乱流场以及污水中颗粒杂质导致超声波衰减问题，基于Fluent Discrete Phase Model（DPM）双向耦合模型进行仿真计算。 

针对以上小口径的超声波水表测量问题，本文分别设计了立柱式和支架式的U型管路结构，采用CFD流体仿真技术，对两个管路进行了数值仿真，分别提取了管路水平截面的速度云图、垂直截面的速度云图以及水平截面上的速度，研究了不同结构的管路的流场分布和流动阻力。通过流量修正系数计算不同流量下的K系数的相对标准差，速度相对标准偏差和速度分布曲线，评价了流场内部速度的均匀性，并通过流量实验结果验证仿真的结果，从而确定合理的超声水表管路。 

1.   超声波水表管路设计与仿真

1.1   管路设计

超声波水表U型的结构如图1所示，主要包括缩颈管道和反射片。换能器A、B固定在管路中，分别与对应反射片的垂直中心线重合，用于测量管道中水的流量。 

图  1  U型管路结构示意图

Figure  1.  Schematic diagram of U-shaped pipeline structure

本文设计了两种DN15口径的超声波水表，分别为支架管路和立柱管路。采用SOLIDWORKS软件完成管路建模后，采用ANSYS软件对两个管路进行流体仿真。管路模型示意图如图2和图3所示，图2为支架管路剖面模型及反射镜结构。管路长度165 mm，支架固定于管路中心。支架两侧的X交叉结构用于固定反射镜，使反射镜片与管路水平中心线成45°夹角。支架内部直径12 mm，缩颈长度28 mm。 

图  2  支架管路结构及反射镜结构

Figure  2.  Support pipeline structure and reflector structure

图  3  立柱管路剖面模型及反射镜结构

Figure  3.  Column pipeline section model and reflector structure

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图3为立柱管路剖面模型及反射镜结构。管路长度165 mm，内部缩径12 mm，缩颈长度28 mm，立柱固定于管路底部。立柱下方为圆柱体，上方为一个倾斜45°的反射面，立柱直径11 mm，高度12 mm。 

1.2   网格划分与迭代计算

采用流体动力学^[26]方法分析两种管路模型在不同流量点下的流场速度分布。首先使用 ICEM-CFD 软件对流体域模型进行网格绘制。网格绘制基本操作步骤如下，首先将抽取好的管道流体域导入 ICEM-CFD 软件，生成 body 用于建立体网格，然后定义 in、out、wall 三个部分分别作为管道流体域的入口、出口和管壁面。根据几何模型大小设置网格尺寸，采用四面体结构绘制网格。最后生成mesh 文件用于Fluent求解器迭代计算模型。 

Fluent软件中，导入网格文件，检查网格，设置迭代计算的初始条件，根据雷诺数选择湍流或层流模型，介质类型为液态水，入口初速度，入口初始压强以及边界条件等^[27]。设置求解方式为SIMPLEC模式加快计算收敛速度，迭代数为1000，最后收敛完成迭代计算。 

1.3   网格无关性验证

超声水表管道的仿真需要排除网格数量对仿真结果的影响。于是对管道模型进行网格无关性验证以选择合适的网格数量。在管道入口流速相同、压力相同的情况下，绘制了网格数为40万、53万、90万以及173万的网格文件，通过迭代计算，在后处理管道中心提取的50个瞬时速度的均值作为结果来对比。结果分别为11.21 m/s、11.34 m/s、11.33 m/s、11.32 m/s。由以上数据可知，当网格数量为53万以上时，网格数量的提升对于仿真的结果影响不大，认为本文选择的53万网格符合网格无关性要求。 

2.   流场分析

超声波主要在两个反射镜之间传播，所以建立了缩径管路的水平中心截面和垂直截面，通过分析最大速度区域的位置和大小，可辨别管内流速分布是否趋于中心对称^[28]。由于管路的反射镜会改变水流流向以及速度，直接影响到两个反射镜之间的流场以及超声波的传播。因此将结合不同流量下云图具体展开分析。 

在支架管路的水平截面中，水流通过第一个反射镜后速度存在梯度变化，一段距离后速度趋于稳定，流场趋于稳定。水流在通过第二个反射镜时，由于前面水流撞击支架产生反作用力，水流反向运动，产生了速度不规则的梯度变化，具体见图4所示。 

图  4  支架管路不同流速下的水平截面云图

Figure  4.  Horizontal section cloud map of support pipeline at different flow velocities

在立柱管路的水平截面中，由于立柱主体是一个圆柱体，水流经过会产生管路中心速度较大的流场。因为直径渐变的管路结构，云图中会呈现出一个类似三角形的最大速度流场区域。在下游立柱的位置，管路直径变大，水流速减缓，形成了流场的变化，具体见图5所示。 

图  5  立柱管路不同流速下的水平截面云图

Figure  5.  Horizontal section cloud map of column pipeline at different flow velocities

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图6和图7为立柱管路和支架管路缩径区域按三等分提取的不同流速下的垂直截面云图。 

图  6  支架管路不同流速下的垂直截面云图

Figure  6.  Vertical section cloud map of support pipeline at different flow velocities

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图  7  立柱管路不同流速下的垂直截面云图

Figure  7.  Vertical section cloud map of column pipeline at different flow velocities

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通过图6和图7对比可以看出，支架管路中心位置没有急剧变化的流场，等速区域的区域较大较完整，只有靠近管壁后速度才开始有明显的变化；立柱管路的等速区域相对于支架管路较为不规则，而且在未靠近管壁处速度就开始变化，在声道位置上变化较为明显，流场存在畸变^[28]。 

3.   仿真数值分析

3.1   流量修正系数评价

基于时差法原理的超声波水表测量的速度为声束在传播路径上的流体线速度V_L，由于声道布置和管路内流场等因素，V_L无法准确反映水流管路横截面的平均速度V_F，因此需要对其进行修正，通常引入流量修正系数K^[29]，计算公式为： 

K=VLVF">

(1)

通过流量修正系数K，分析立柱管路和支架管路中的流体特性。采用Tecplot软件，分别提取声道水平中心的水平、垂直截面速度进行分析。 

3.1.1   水平截面的K系数分析

在水平截面上等间距建立了5条均匀等间距的观测线。根据每条观测线上的平均速度，分别计算不同流量点下的修正系数K。在支架管路中，相同位置的不同流量下，K系数基本一致，而立柱管路在不同流量其K系数变化量较大，以上说明了支架管路流场更稳定，具体见图8所示。 

图  8  支架与立柱管路水平截面K系数图

Figure  8.  K-factor diagram of horizontal section of bracket and column pipeline

 

3.1.2   垂直截面的K系数评价

在缩径区域等间距提取三个管道截面，沿水流方向依次为位置1、位置2和位置3，对截面提取了5条均匀等间距的的线速度。通过计算得到不同流量、不同截面位置的K系数，见图9所示。随着垂直截面位置的变化，支架管路K系数折线相似；在相同的截面位置即使流量变化，流场也具有相似性，而且支架管路的K系数变化量均0.5之内。对于立柱管路，在流量的变化下，其K系数变化趋势不同，变化量较大。说明支架管路相对于立柱管路其流速分布更均匀。 

图  9  支架与立柱管路垂直截面K系数图

Figure  9.  K coefficient diagram of vertical section between bracket and column pipeline

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3.2   管道中心水平速度分布曲线分析

超声波在水中传播的速度和方向会因水流变化而发生变化，水平方向速度均匀性可大幅提升超声波测量性能^[28]。图10为支架与立柱管路流量速度分布曲线图，纵坐标为速度，横坐标为管道水平方向位置（0代表管路的中心）。管道水平方向速度分布的取值区域为40 mm，对应于超声波测量的主要区域。这段区域的两侧靠近支架结构的反射片或立柱结构的反射镜。图10中曲线两端的速度逐渐降低，这种现象是由于超声波信号在接近换能器表面时受到结构影响所导致的。从曲线中可以看出支架管路在中心位置的流场流速稳定，在中间位置保持一个相对大的速度，而立柱管路在两个流量下，速度曲线变化较大。 

图  10  支架与立柱管路水平流速分布曲线图

Figure  10.  Horizontal velocity distribution curve of support and column pipeline

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用速度相对标准偏差来对声波传输区域内流体流速的均匀性进行分析。速度相对标准偏差^[30]的计算公式如式（2）所示。 

σ=∑i=1n(xi−x¯)2(n−1)⋅x¯2">

(2)

式中，σ">为速度相对标准偏差；x¯">为n个观测点流体流速的平均值，n是所取点数目。 

对两种管路模型在2500L/h、25L/h流量点下取观测点速度值计算相对标准偏差，计算结果如表1所示。 

表  1  两种模型各流量点速度相对标准偏差比较

Table  1.  Comparison of relative standard deviation of velocity at each flow point between two models

管路模型	2500(L/h)	25(L/h)
支架	0.321	0.336
立柱	0.368	0.463

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由计算结果可以看出支架管路在2个流量点的速度相对标准偏差均小于立柱管路，支架管路速度均匀性优于立柱管路。 

3.3   压力损失评价

通过FLUENT仿真，支架管路和立柱管路在2500 l/h流量下的压力损失分别为50.68 kPa和42.40 kPa。 

4.   实验研究与分析

为了验证仿真的结果，将设计的两种管路在质量法水表检定装置上进行流量示值误差实验。该装置的准确度等级为0.2级，包括水循环系统、升温降温系统、电子秤系统、压力损失测量系统和上位机软件等组成。水循环系统通过水泵将水箱中的水输入稳压罐，水流经过稳压罐的缓冲之后，以设定的流速依次流过被检表、标准表换向器，最后进入标准容器，系统根据标准容器内流入的水的质量和密度公式计算出水的标准体积，该标准值与被检表的累积流量值相比即可得到该流量点下的示值误差大小。上位机软件用于设置参数、系统控制和数据处理。质量法水表检定装置结构图如图11所示，超声波水表流量实验图如图12所示。 

图  11  质量法水表检定装置结构图

Figure  11.  Structural diagram of quality law water meter calibration device

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由于超声水表的流场特性直接影响流量测量的重复性，因此对设计的两种超声水表进行了流量示值误差及重复性实验。分别在不同紊流强度的4个流量点下进行实验，实验结果见表2和表3。重复性的计算公式如式（3）所示。 

表  2  支架管路实验结果

Table  2.  Experimental results of bracket pipeline

流量点（L/h）	误差1 (%)	误差2 (%)	误差3 (%)	重复性 (%)
25	0.51	0.20	0.59	0.21
827.6	0.55	0.38	0.41	0.10
1680	0.28	0.33	0.29	0.03
2500	0.39	0.40	0.38	0.01

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表  3  立柱管路实验结果

Table  3.  Experimental results of column pipeline

流量点（L/h）	误差1 (%)	误差2 (%)	误差3 (%)	重复性(%)
25	−1.36	0.80	−0.51	1.28
827.6	−0.95	−0.35	−0.78	0.36
1680	−1.25	−0.95	−0.27	0.58
2500	−1.51	−1.54	−1.42	0.07

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式中，Er">为重复性；Ei">为第i次测量的示值误差；n是测量次数；E¯">为示值误差的平均值。 

由表2和表3各流量点的重复性可知，不同紊流强度下，支架管路的超声波水表重复性优于立柱管路，与仿真的结果一致。 

通过两个管路在2500 L/h流量下的压损实验，获得支架管路的压损为48 kPa，立柱管路的压损为39 kPa，与仿真结果基本一致，符合GB/T 778.2-2018《饮用冷水水表和热水水表第二部分：试验方法》规定的水表压力损失在Q₃流量下不超过63 kPa的要求。 

图  12  超声波水表流量实验图

Figure  12.  Experimental diagram of ultrasonic water meter flow rate

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5.   结论

设计了立柱式和支架式的U型管路，仿真研究了两种管路的流场分布和流动阻力，分析了水平截面的流量修改系数、垂直截面的流量修正系数和水平速度分布曲线，结果表明支架管路的速度均匀性更好，说明支架管路更适合作为小口径超声波水表的管路。最终的实验表明，在满足国标要求的压力损失情况下，支架管路能获得较小的误差和更优的重复性。